Si f ∈ Hom (ν, μ) (resp. g ∈ Hom (ξ, ν) ) est un morphisme homogène dont le degré est la matrice α (resp. β), f o g est homogène et son degré est la matrice produit α β.
Soient α = (αij), l ≤ i ≤ m, l ≤ j ≤ n ; β = (βkl), l ≤ k ≤ n, l ≤ l ≤ p (∣ξ∣ = p), les matrices considérées. Nous supposons que l’on a ƒ = (ƒl, …, ƒm) g = (gl, …, gn), et soit h Π→ξ un morphisme (h = hl, …, hp).
Soit enfin (a) = (ai,…, ap, un élément de Ap. Évaluons, pour tout indice i entre l et m ( ∣μ∣= m) le morphisme
xi =ƒi o g o (alhl, …, aphp). On a d’abord